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Pré-publication, Document de travail

Gauss-Kronecker Curvature and equisingularity at infinity of definable families

Abstract : Assume given a polynomially bounded o-minimal structure expanding the real numbers. Let (Ts)s∈R be a globally definable family of C2 hypersurfaces of Rn. Upon defining the notion of generalized critical value for such a family, we show that the functions s → |K(s)| and s → K(s), respectively the total absolute Gauss-Kronecker and total Gauss-Kronecker curvature of Ts, are continuous in any neighbourhood of any value which is not generalized critical. In particular this provides a necessary criterion of equisingularity for the family of the levels of a real polynomial
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
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https://hal.univ-angers.fr/hal-02308350
Contributeur : Nicolas Dutertre Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : vendredi 25 février 2022 - 10:20:22
Dernière modification le : vendredi 25 février 2022 - 10:33:16

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  • HAL Id : hal-02308350, version 1
  • ARXIV : 1903.08001

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Nicolas Dutertre, Vincent Grandjean. Gauss-Kronecker Curvature and equisingularity at infinity of definable families. 2019. ⟨hal-02308350⟩

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