Optimal control of timed event graphs with resource sharing and output-reference update - Université d'Angers Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Automatisierungstechnik Année : 2020

Optimalsteuerung zeitbehafteter Synchronisationsgraphen mit Ressourcenkonkurrenz und Aktualisierung von Referenzsignalen

Optimal control of timed event graphs with resource sharing and output-reference update

Germano Schafaschek
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1078866
Jörg Raisch
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1078867

Résumé

Zusammenfassung: Zeitbehaftete Synchronisationsgra-phen (ZSGen) bilden eine spezielle Klasse zeitbehafteteter Petri-Netze. Sie können Synchronisations-und Verzöge-rungsphänomene modellieren, nicht aber Konflikte. Wir untersuchen ein Szenario, in dem sich mehrere ZSGen eine oder mehrere Ressourcen teilen und die Referenzsignale der ZSGen unvorhersehbaren Änderungen unterworfen sind. Da die beteiligten ZSGen um Ressourcen konkur-rieren, ist das Gesamtsystem kein ZSG. Wir beschreiben eine formale Vorgehensweise zur Bestimmung des im just-in-time Sinne optimalen Stellsignals für dieses Gesamt-system. Unser Ansatz basiert auf einer vorab festgelegten Priorisierung der einzelnen ZSGen. Er baut auf der exis-tierenden Regelungstheorie für ZSGen auf und nutzt die Tatsache, dass sich die zeitliche Entwicklung von ZSGen in einem geeigneten mathematischen Rahmen (idempo-tente Halbringe wie beispielsweise die max-plus-oder die min-plus-Algebra) durch lineare zeitinvariante Gleichun-gen beschreiben lässt.
Timed event graphs (TEGs) are a subclass of timed Petri nets that model synchronization and delay phenomena, but not conflict or choice. We consider a scenario where a number of TEGs share one or several resources and are subject to changes in their output-reference signals. Because of resource sharing, the resulting overall discrete event system is not a TEG. We propose a formal method to determine the optimal control input for such systems, where optimality is in the sense of the widely adopted just-in-time criterion. Our approach is based on a prespecified priority policy for the TEG components of the overall system. It builds on existing control theory for TEGs, which exploits the fact that, in a suitable mathematical framework (idempotent semirings such as the max-plus or the min-plus algebra), the temporal evolution of TEGs can be described by a set of linear time-invariant equations.
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hal-02961755 , version 1 (08-10-2020)

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Paternité

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Citer

Germano Schafaschek, Laurent Hardouin, Jörg Raisch. Optimal control of timed event graphs with resource sharing and output-reference update. Automatisierungstechnik, 2020, 68 (7), pp.512-528. ⟨10.1515/auto-2020-0051⟩. ⟨hal-02961755⟩
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