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Applications holomorphes propres d'un domaine quasi-disqué sur un domaine disqué

Résumé :

Un resultat de F. Berteloot et G. Patrizio [F. Berteloot, G. Patrizio, A cartan theorem for proper holomorphic mappings of complete circular domains, Adv. Math. 153 (2000) 342–352] dit que si f   une application holomorphe propre entre deux domaines disqués et bornés Ω1 et Ω2 de Cn+1(n⩾1), telle que f−1{0}={0} et telle que la partie principale fp du développement de Taylor de f   en 0 est non-dégénérée i.e. fp−1{0}={0}, alors on a : f=fpf=fp.

Ici, nous donnons une extension partielle de ce resultat dans le cas où f   est une application holomorphe propre, non-dégénérée entre deux domaines Ω1 quasi-disqué et Ω2 disqué, qui sont pseudo-convexes mais non forcément bornés.

Nous montrons que si f   et sa partie principale fpfp sont non-dégénérées à l'origine, alors  fp−1(Ω2)=Ω1.

Type de document :
Article dans une revue
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https://hal.univ-angers.fr/hal-03031601
Contributeur : Okina Université d'Angers <>
Soumis le : lundi 30 novembre 2020 - 15:20:44
Dernière modification le : mardi 1 décembre 2020 - 03:25:49

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Citation

Moha Ou Ali Boutat. Applications holomorphes propres d'un domaine quasi-disqué sur un domaine disqué. Bulletin des Sciences Mathématiques, 2009, 133 (4), pp.335 - 347. ⟨10.1016/j.bulsci.2008.12.004⟩. ⟨hal-03031601⟩

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