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Riemann–Hilbert approach to multi-time processes: The Airy and the Pearcey cases

Abstract :

We prove that matrix Fredholm determinants related to multi-time processes can be expressed in terms of determinants of integrable kernels à la Its–Izergin–Korepin–Slavnov (IIKS) and hence related to suitable Riemann–Hilbert problems, thus extending the known results for the single-time case. We focus on the Airy and Pearcey processes. As an example of applications we re-deduce a third order PDE, found by Adler and van Moerbeke, for the two-time Airy process.

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https://hal.univ-angers.fr/hal-03031621
Contributeur : Okina Université d'Angers <>
Soumis le : lundi 30 novembre 2020 - 15:21:16
Dernière modification le : mardi 1 décembre 2020 - 03:25:54

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Marco Bertola, Mattia Cafasso. Riemann–Hilbert approach to multi-time processes: The Airy and the Pearcey cases. Physica D. Nonlinear Phenomena, 2012, 241 (23–24), pp.2237 - 2245. ⟨10.1016/j.physd.2012.01.003⟩. ⟨hal-03031621⟩

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