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String topology for spheres

Abstract :

Let M be a compact oriented d-dimensional smooth manifold. Chas and Sullivan have defined a structure of Batalin-Vilkovisky algebra on H*(LM). Extending work of Cohen, Jones and Yan, we compute this Batalin-Vilkovisky algebra structure when M is a sphere Sd, d ≥ 1. In particular, we show that H*(LS2;{F}2) and the Hochschild cohomology HH*(H*(S2);H*(S2)) are surprisingly not isomorphic as Batalin-Vilkovisky algebras, although we prove that, as expected, the underlying Gerstenhaber algebras are isomorphic. The proof requires the knowledge of the Batalin-Vilkovisky algebra H*(Ω2S3;{F}2) that we compute in the Appendix.

Type de document :
Article dans une revue
Liste complète des métadonnées

https://hal.univ-angers.fr/hal-03040209
Contributeur : Okina Université d'Angers <>
Soumis le : vendredi 4 décembre 2020 - 11:20:29
Dernière modification le : samedi 5 décembre 2020 - 03:20:55

Identifiants

  • HAL Id : hal-03040209, version 1
  • OKINA : ua158

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Citation

Luc Menichi. String topology for spheres. Commentarii Mathematici Helvetici, 2009, 84 (1), pp.135 - 157. ⟨hal-03040209⟩

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