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The Fano surface of the Klein cubic threefold

Abstract :

We prove that the Klein cubic threefold FF is the only smooth cubic threefold which has an automorphism of order 1111. We compute the period lattice of the intermediate Jacobian of FF and study its Fano surface SS. We compute also the set of fibrations of SS onto a curve of positive genus and the intersection between the fibres of these fibrations. These fibres generate an index 22 sub-group of the Néron-Severi group and we obtain a set of generators of this group. The Néron-Severi group of SS has rank 25=h1,125=h^{1,1} and discriminant 111011^{10}.

Type de document :
Article dans une revue
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https://hal.univ-angers.fr/hal-03054032
Contributeur : Okina Univ Angers Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : vendredi 11 décembre 2020 - 11:46:51
Dernière modification le : mercredi 20 octobre 2021 - 03:18:55

Identifiants

  • HAL Id : hal-03054032, version 1
  • OKINA : ua188

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Citation

Xavier Roulleau. The Fano surface of the Klein cubic threefold. Journal of Mathematics of Kyoto University, 2009, 49 (1), pp.113 - 129. ⟨hal-03054032⟩

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