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Résurgence-sommabilité de séries formelles ramifiées dépendant d'un paramètre et solutions d'équations différentielles linéaires

Résumé :

Dans cet article, nous établissons le caractère résurgent-sommable de séries formelles ramifiées solutions d'une classe d'équations différentielles linéaires. Nous analysons d'une part le problème de la dépendance analytique des sommes de Borel de telles séries par rapport aux paramètres de cette classe d'équations différentielles linéaires d'ordre deux, et d'autre part, nous analysons la structure résurgente complète associée à ces séries formelles via l'outil des singularités générales (ou microfonctions). Ceci permet d'étendre des résultats dûs Y. Sibuya dans [31], et également de fournir une illustration du puissant outil qu'est le calcul étranger de J. Ecalle.

Type de document :
Article dans une revue
Liste complète des métadonnées

https://hal.univ-angers.fr/hal-03054048
Contributeur : Okina Université d'Angers <>
Soumis le : vendredi 11 décembre 2020 - 11:47:23
Dernière modification le : samedi 12 décembre 2020 - 03:29:55

Identifiants

  • HAL Id : hal-03054048, version 1
  • OKINA : ua184

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Citation

Jean-Marc Rasoamanana. Résurgence-sommabilité de séries formelles ramifiées dépendant d'un paramètre et solutions d'équations différentielles linéaires. Annales de la faculté des sciences de Toulouse, 2010, 19 (2), pp.303 - 343. ⟨hal-03054048⟩

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