On a theorem of Rees-Shishikura
Résumé
Rees-Shishikura's theorem plays an important role in the study of mating in polynomials. It promotes Thurston's combinatorial equivalence to a semi-conjugacy. In this work we restate and reprove Rees-Shishikura's theorem in a more general form, which can then be applied to a wider class of postcritically finite branch coverings. We provide an application of the restated theorem.
Le théorème de Rees-Shishikura joue un rôle important dans l’étude des accouplements de polynômes. Il permet d’obtenir une semi-conjugaison à partir d’une équivalence combinatoire de Thurston. Dans ce travail, nous reformulons et redémontrons ce théorème dans un cadre plus général. Cette nouvelle version du théorème est applicable à une classe plus large de revêtements ramifiés posteritiquement finis. Nous en fournissons un exemple à la fin de notre article.