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Strong Central Limit Theorem for isotropic random walks in Rd
Abstract :
We prove an optimal Gaussian upper bound for the densities of isotropic random walks on Rd in spherical case (d ≥ 2) and ball case (d ≥ 1). We deduce the strongest possible version of the Central Limit Theorem for the isotropic random walks: if S~n denotes the normalized random walk and Y the limiting Gaussian vector, then Ef(S~n)→Ef(Y) for all functions f integrable with respect to the law of Y. We call such result a “Strong CLT”. We apply our results to get strong hypercontractivity inequalities and strong Log-Sobolev inequalities.
https://hal.univ-angers.fr/hal-03040220
Contributeur : Okina Univ Angers Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : vendredi 4 décembre 2020 - 11:20:49
Dernière modification le : mercredi 20 octobre 2021 - 03:19:02
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